什么是拓扑空间？

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第1个回答推荐于2019-10-10

拓扑结构，是在计算机网络中引用拓扑学中研究与大小、形状无关的点、线关系的方法，把网络中的计算机和通信设备抽象为一个点，把传输介质抽象为一条线，由点和线组成的几何图形就是计算机网络的拓扑结构。

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拓扑空间的定义答：拓扑空间是一种数学结构，可以在上头形式化地定义出如收敛、连通、连续等概念。一、拓扑空间定义。1、它在现代数学的各个分支都有应用，是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值，研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。2、拓扑空间是一个集合X和其上定义的拓扑结构组成的二元组拓扑结...

拓扑空间的介绍答：在拓扑学及其相关的数学分支中，拓扑空间（topological space）是一个点的集合，其部分子集构成一个族满足一些公理。拓扑空间的定义仅依赖于集合论，是带有连续，连通，收敛等概念的最基本的数学空间。

怎么理解拓扑和拓扑空间答：拓扑空间（topological space），赋予拓扑结构的集合。如果对一个非空集合X给予适当的结构，使之能引入微积分中的极限和连续的概念，这样的结构就称为拓扑，具有拓扑结构的空间称为拓扑空间。引入拓扑结构的方法有多种，如邻域系、开集系、闭集系、闭包系、内部系等不同方法。

拓扑空间 线性空间有哪些区别答：拓扑空间的定义仅依赖于集合论，是带有连续，连通，收敛等概念的最基本的数学空间。其定义为：设X是一个集合，O是一些X的子集构成的族，则(X，O)被称为一个拓扑空间，如果下面的性质成立：1. 空集和X属于O，2.O中任意多个元素的并仍属于O，3.O中有限个元素的交仍属于O。这时，X中的元素成为点...

拓扑空间(topological space)到底是个什么东西答：设X是一个非空集合。X的一个子集族τ称为X的一个拓扑，如果它满足：（1）X和空集{}都属于τ；（2）τ中任意多个成员的并集仍在τ中；（3）τ中有限多个成员的交集仍在τ中。则称集合X连同它的拓扑τ为一个拓扑空间，记作（X,τ）

拓扑空间是什么意思?答：拓扑空间的极大连通子集称作连通单元，每个空间都能表成它的连通单元的不相交联集。连通单元必然是闭的，在够好的空间（如流形、代数簇）上也同时是开的，但并非总是如此。例如有理数集上的连通单元都是单元素集合。如果一个空间的连通单元都是单元素集合，则叫做全不连通空间。代数数论中构造的许多...

什么是空间拓扑结构答：拓扑性质是拓扑空间在同胚映射下的不变性质,比如连通性,紧致性,可分性,可数性...这些都是拓扑性质.比如一个橡皮球,我们把它压缩,扩张,但不撕裂.可能它的外形变了,但是它的某些性质并未改变,比如它没有变成两个球,也就是说它依然是连通的.而连通性正是拓扑性质.表面上看,这些是无聊的小游戏.但是,...

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