矩阵(1 -1 2,3 -3 1)的标准型式

如题所述

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(a,e)化成(e,b)的形式,那么b就等于a的逆
在这里
(a,e)=
1
2
3
1
0
0
2
2
1
0
1
0
3
4
3
0
0
1
第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×3

1
2
3
1
0
0
0
-2
-5
-2
1
0
0
-2
-6
-3
0
1
第1行加上第2行,第3行减去第2行

1
0
-2
-1
1
0
0
-2
-5
-2
1
0
0
0
-1
-1
-1
1
第1行减去第3行×2,第2行除以-2,第3行除以-1

1
0
0
1
3
-2
0
1
5/2
1
-1/2
0
0
0
1
1
1
-1
第2行减去第3行乘以5/2

1
0
0
1
3
-2
0
1
0
-3/2
-3
5/2
0
0
1
1
1
-1
这样就已经通过初等行变换把(a,e)~(e,a^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1
3
-2
-3/2
-3
5/2
1
1
-1
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