法律分析：合同到期公司不续签，劳动者是能直接劳动仲裁的。去当地人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁。
法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第四十三条 仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
仲裁庭裁决劳动争议案件时，其中一部分事实已经清楚，可以就该部分先行裁决。