问一道三角函数数学题，明天中考急需

Question

已知sinθ-cosθ=1/2 且θ为锐角
则sinθ+cosθ=？
我知道答案是2根号7
求过程？

Answer 1

（sinθ-cosθ）²=sinθ²-2sinθcosθ+cosθ²=1/4， sinθ²+cosθ²=1，所以，2sinθcosθ=3/4,（sinθ+cosθ）²=sinθ²+2sinθcosθ+cosθ²=1+3/4=7/4,所以sinθ+cosθ=2分之根号7（θ为锐角），绝对正确！

Answer 2

解：由sinθ-cosθ=1/2 两侧同时平方得 1-2sinθ*cosθ=1/4
所以 2sinθ*cosθ=3/4θ
所以 （sinθ+cosθ）^2=1+2sinθ*cosθ=7/4
因为 θ为锐角
所以 sinθ+cosθ=√7/2

Answer 3

（sinθ)²+(cosθ)²=1……①
(sinθ-cosθ)²=1/4……②
①-②得
2sinθ*cosθ=3/4
（sinθ+cosθ）²=(sinθ)²+(cosθ)²+2sinθ*cosθ=1+2sinθ*cosθ=7/4
因为θ为锐角
sinθ+cosθ=2根号7

Answer 4

（sinθ-cosθ）平方=1/4
sinθ方+cosθ方-2sinθcosθ=1/4
因为sinθ方+cosθ方=1
所以1-2sinθcosθ=1/4
由此求出sinθcosθ，再代入（sinθ+cosθ）平方
即可
很简单希望你学方法