线性代数计算问题？

Question

最后的解在右下角，这个解的具体计算不太会，哪位老哥可以把详细的计算步骤教一下老弟儿，感激不尽🥲

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

这是一道线性代数中求解矩阵的逆矩阵的题目。
根据矩阵的逆矩阵的定义，如果存在一个矩阵A的逆矩阵，那么A的行列式必须不等于0，即det(A) != 0。
首先计算矩阵A的行列式：
det(A) = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 - 3*2*5 - 4*3*1 - 5*4*2
= 6 + 24 + 60 - 30 - 12 - 40
= 8
由此可知矩阵A的行列式不等于0，因此矩阵A是可逆矩阵。
接着计算A的伴随矩阵：
A' = [ 12 -12 2 ]
[-11 7 -3 ]
[ 2 -2 1 ]
再将伴随矩阵的每个元素除以A的行列式，得到A的逆矩阵：
A^(-1) = 1/8 * [ 12 -12 2 ]
[-11 7 -3 ]
[ 2 -2 1 ]
因此，矩阵A的逆矩阵为：
A^(-1) = [ 3/2 -3/2 1/4 ]
[-11/4 7/4 -3/8 ]
[ 1/4 -1/4 1/8 ]本回答被网友采纳