如图,正方形ABCD的边长为10厘米,点E沿ab边从点a向点b移动(不包括点a、b),点f沿bc

Question

如图，正方形ABCD的边长为10厘米，点E沿ab边从点a向点b移动(不包括点a、b)，点f沿bc边从点b向点c移动（不包括b、c），点g沿cd边从点c向点d移动（不包括c、d），点h沿da边从点d向点a移动（不包括点d、a)他们同时开始移动，前速度均为2厘米每秒。设移动时间为t秒（0＜t＜5）
1.在移动过程中，△hae和△ebf一定全等吗？为什么？
2.在移动过程中，设四边形efgh面积为s平方厘米，用含t的代数式表示s

Answer 1

1.因为每个点速度相等所以BF=AE=DH因为正方形，所以AB=AD所以AD-AE=AD-DH所以BE=AH因为BE=AH,AE=BF,∠A=∠B所以△HAE和△EBF一定全等2.四边形EFGH=正方形面积-4个三角形面积由1可证四个三角形均为全等形所以以△HAE为例，AH=（10-2t），AE=2t所以S△HAE=（10-2t）*2t/2=10t-2t平方所以EFGH=100-4*（10t-2t平方）=100-40t+8t平方

Answer 2

1.，△HAE和△EBF一定全等，因为：
AE=BF=2t,AH=BE=10-2t,∠A=∠B=90°，
所以，△HAE≌△EBF（边角边）
2.因为△HAE≌△EBF，
所以∠AEH=∠BFE,
∠BFE+∠BEF=90°，
所以∠AEH+∠BEF=90°，
所以∠HEF=90°，
所以四边形EFGH是正方形。
EF²=BE²+BF²=（10-2t)²+（2t）²=100-4t+8t²，
即S=EF²=100-4t+8t²

Answer 3

1.因为每个点速度相等所以BF=AE=DH因为正方形，所以AB=AD所以AD-AE=AD-DH所以BE=AH因为BE=AH,AE=BF,∠A=∠B所以△HAE和△EBF一定全等2.四边形EFGH=正方形面积-4个三角形面积由1可证四个三角形均为全等形所以以△HAE为例，AH=（10-2t），AE=2t所以S△HAE=（10-2t）*2t/2=10t-2t平方所以EFGH=100-4*（10t-2t平方）=100-40t+8t平方

参考资料：楼下是对的，我也在做这道题