急已知x>-1,n>=2,n是正整数,比较（1+x)^n与1+nx的大小

如题所述

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第1个回答 2022-06-25

前者大
因为x>-1,1+x是小于0的,而n是正整数,任何数（包括负数除0外）的正整数幂都是大于0的,即（1+x)^n大于0.
又因为x>-1,n是正整数,nx肯定小于-1,所以1+nx小于0.
（1+x)^n大于0,1+nx小于0,所以前者大.

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