鸡兔同笼的题目及答案是什么?

如题所述

具体如下:

鸡兔同笼共80个头,208只脚,鸡和兔各有几只?

分析:

假设这80头全是鸡,那么,脚应是2×80=160(只),比实际少208-160=48(只)。

脚,这是因为1只兔有4只脚,把它看成是2只脚的鸡了,每只兔少算了2只脚,共少算了48只脚,48里面有几个2,就是几只兔。

解:(208-2×80)÷(4-2)

=48÷2

=24(只)------兔

80-24=56(只)

答:鸡有56只,兔有24只。

也可以假设80只全是兔,解答如下:

解:(4×80-208)÷(4-2)

=112÷2

=56(只)------鸡

80-56=24(只)



鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?

算这个有个最简单的算法。

(总脚数-总头数×2)÷2=兔子数 总头数-兔子数=鸡数。

解释:让兔子和鸡都抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的,再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话,现实中也没人鸡兔同笼。

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