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    • 已知f(x)为定义在R上的可导函数，且f(x)<f ’(x)对于x∈R恒成立，试比较f(2)与e^2•f(0)的大小？

    如题所述

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    推荐答案   2010-05-13
    f(x)<f'(x) 从而 f'(x)-f(x)>0 从而 e^x(f'(x)-f(x))/e^(2x)>0
    从而 (f(x)/e^x)'>0 从而 x=2时函数的值大于x=0时函数的值，即
    f(2)/e^2>f(0) 所以f(2)>e^2*f(0)。
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