行列式的n阶性质是什么？

Question

如题所述

Answer 1

域F上的n阶方阵。

初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程。

发展到这个阶段，就叫做高等代数。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

n阶行列式的性质

性质1行列互换，行列式不变。

性质2把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

性质3如果行列式的某行（列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

性质4如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）

性质5如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。

性质6把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。

性质7对换行列式中两行（列）的位置，行列式反号。