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n阶行列式的性质及计算
n阶行列式的
利用
性质计算
n阶行列式
答:
利用性质计算n阶行列式定理1.1
一个排列中任意两个元素对换,排列奇偶性改变
。性质1.1 行列式与它的转置行列式相等性质1.2 互换行列的任意两行(两列)行列式变号性质1.3 把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。性质1.4 行列式中的某行(列)元素全是0,则行列式...
n阶行列式怎么
求?
答:
根据行列式的性质可以如下计算:基本方法是加到同一行或同一列,之后提取出来,再利用降阶或者是性质计算
。各列加到第一列上,再把第一行乘-1加到各行上,就化成了上三角行列式。
n阶行列式的
典型例题
答:
1、先把最后一行移上去 2、然后经过不断换行,变成如图形式
n的
阶乘前面是调节
行列式
符号的。
如何
计算n阶行列式
? n阶行列式有何
性质
?
答:
n阶行列式的性质
1、行列互换,行列式不变。2、把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式
。3、如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。4、如果行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零。(所谓两行(列)相同就是说两行(...
计算n阶行列式
x a ... a a x ... a ... ... ... ... a a .
答:
把第2,3,..,
n
列都加到第1列, 提出公因子 x+(n-1)a,得:1 a ... a 1 x ... a ... ...1 a ... x 第1行乘 -1加到2,3,...,n行,得:1 a ... a 0 x-a ... 0 ... ...0 0 ... x-a 这是个上三角形 所以
行列式
= [x+(n-1)a](x-a)^(n-1...
如何
计算n阶行列式
?
答:
1、利用行列式定义直接计算:行列式是由排成
n阶
方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n!项之和。2、利用
行列式的性质计算
:3、化为三角形
行列式计算
:若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一...
n阶行列式的性质
有哪些?
答:
在
n阶行列式
中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一...
线性代数总结 第一章
行列式
答:
三角形行列式:上三角形行列式和下三角形行列式统称三角形行列式。对角行列式:除主对角线之外的元素全为零。三、
n阶行列式的性质和计算
1、性质:(1)行与列互换,行列式的值不变。记是行列式D行与列互换后的行列式,称是D的转置行列式。(2)在行列式中,如果某一行(列)元素全为零,则该行列式的...
n阶行列式的
展开式是什么?
答:
行列式性质
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若
n阶行列式
|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个
行列式的和
,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,bn;另一个是с1,с2,сn;其余各行(或...
n阶
范德蒙德
行列式怎么算
答:
n阶行列式的性质 1.性质1
行列互换,行列式不变
。性质2 把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。2.性质3 如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。3.性质4 如果行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零。(所谓两行(...
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