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请问在一阶非齐次线性微分方程中的通解公式中遇到不定积分求出是个对数时(如图1是一题,图2,3是一题)?
绝对值的去除有什么定理之类的吗?看了很多题,遇到绝对值都是直接去掉了,教材说能判断出一定大于0,就可不加,可问题是根本看不出来啊!!!
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推荐答案 2020-01-29
你可以这么理解:方程的后面跟着初值,可以根据初值去判断。
比如第一题,在x=0的附近,cosx>0;求的方程结果要满足x=0时,y=0,就必须有cosx>0
题2同理
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其他回答
第1个回答 2020-01-28
这个不加绝对值严谨的说应该是错的,但考虑到初值,不加也没关系,建议还是加上为好
第2个回答 2020-01-29
按理说应该加绝对值,但为方便起见,可以不加绝对值,只是这里的C可正可负即可。所以在解题时不加绝对值。
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这个是代
一阶线性非齐次微分方程的公式
吧? 我想看看过程 谢谢谢 ^ ^...
答:
详细解法如下图所示,第一种方法是直接代入
一阶线性非齐次微分方程的通解公式
,第二种方法是
求积分
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不定积分
公式、一阶线性非齐次微分方程的通解和求积分因子使微分方程变为全微分方程的公式都已经不...
一阶微分方程
问题,看图片,这里面两边
积分
之后的答案具体是怎么得到的...
答:
如图所示:这里跟计算
不定积分
的结果一样,会产生一个常数C,别少看这个,它可以灵活变化的,把其他常数吞并,又可以把负号吞并,最后把它从新定义为一个C即可。所以这个C已经包含以上两种情况了。至于第二行,当然你可以写作C,但是写作1/2*ln|C|,是为了方便运用
对数公式
,把括号合并,从而化简式子...
一阶线性非齐次微分方程的通解
采用
定积分
形式有什么好处?定积分...
答:
一阶非齐次线性微分方程的通解公式中写
的
是不定积分
,但是又要求不定积分的结果不带有常数C(C已经单独写出来了)。而一个连续函数的原函数可以用定积分表示(一个变上限的定积分),所以这个不带有C的不定积分就可以用一个变上限的定积分代替【回答】
一阶线性非齐次微分方程通解公式是
什么?
答:
一阶线性
非齐次微分方程
y'+p(x)y=q(x)。通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}。用的方法是先解
齐次方程
,再用参数变易法求解非齐次。相关介绍:微分方程伴随着
微积分
学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的...
一阶线性非齐次方程通解公式中的不定积分
部分,最后积分都应该+C啊...
答:
一阶线性
非齐次方程
通解=齐次方程 通解+非齐次方程 特解 齐次方程
通解中
已经有了常数c,其余
不定积分
部分不必重复+c
一阶线性非齐次方程的通解公式是
什么
答:
解题过程如下图:
求
一阶非齐次线性微分方程的通解
的应用举例
答:
以及电源的电压来确定常数和函数f(t)的具体形式。然后,使用
通解公式
,我们可以计算出电压V随时间t的变化情况。总之,
一阶非齐次线性微分方程的通解
在实际问题中具有广泛的应用。通过确定
方程中的
常数和函数,我们可以利用通解来解决各种实际问题,包括但不限于电路分析、控制系统设计和化学反应动力学。
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