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arctan(x)的等价无穷小是什么?
如题所述
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第1个回答 2022-07-27
arctanx与x是等价无穷小.x趋近于零arctanx/x极限,因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零,所以满足罗比塔法则,x趋近于零arctanx/x极限=x趋近于零1/(1+x��)1的极限=1,所以arctanx~x.
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arctanx的等价无穷小
答：
x
当x趋于0
当x→∞时证明
arctanx
~x 怎么证明谢谢?
答：
lim
(x
->0
)arctan
x/x = lim(x->0)[1/(1+x^2)]/1 = 1 所以，x→0时,arctanx和
x是等价无穷小
量。x→0时，arctanx ~ x。
如何证明
arctanx
与
x是等价无穷小
,当x趋于0时
答：
证明令
arctanx
=t x=tant 则lim (t/tant)=t/(sint/cost)=tcost/sint =cost=1 ∴
等价
；极限的由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限...
arctanx
和x为
什么是等价无穷小
答：
X
→0时，arctanx～X 令
arctanx
＝y，x＝tany，x趋于0时，y趋于0，因此 lim arctanx/x＝lim y/tany＝lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)＝1。即arctanx～x。
无穷小量是
数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...
高数中,如何证明
arctanx
和
x是等价无穷小
函数
答：
楼上的洛必达法则用的有问题 明明是1/1型，怎么会得出0/0型呢？其实这里不用罗比达法则，直接将
x
=0代入就可以得出极限值1了
等价无穷小
公式
是什么?
怎么求导呢?
答：
常见
的等价无穷小
公式有：1. 当x趋近于0时，sin(x)与
x等价
，即sin(x) ~ x。2. 当x趋近于0时，tan(x)与x等价，即tan(x) ~ x。3. 当x趋近于0时，arcsin(x)与x等价，即arcsin(x) ~ x。4. 当x趋近于0时，
arctan(x)
与x等价，即arctan(x) ~ x。5. 当x趋近于0时，e^x - ...
arctanx等价无穷小
替换公式
是什么?
答：
等价无穷小
替换公式如下：1、sinx~x 2、
tanx
~x 3、arcsinx~x 4、
arctan
x~x 5、1-cosx~(1/2)*
（x
^2）~secx-1 6、（a^
x）
-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+
x)
~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 11、loga(1+x)~x...
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