a的平方加b的平方除以c的平方的最小值？

Question

如题所述

Answer 1

如果没有什么别的条件
貌似这里是不需要进行计算的
求(a^2 +b^2)/c^2的最小值
当然只能a=b=0时
分子就是0
于是其最小值就是0

Answer 2

a+b+c=1(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1(a-b)2=a2-2ab+b2≥0 2ab≤a2+b2，同理2bc≤b2+c2，2ca≤c2+a2a2+b2+c2+a2+b2+b2+c2+c2+a2≥13(a2+b2+c2)≥1a2+b2+c2≥1/3a2+b2+c2的最小值为1/3

Answer 3

a+b+c=1(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1(a-b)2=a2-2ab+b2≥0 2ab≤a2+b2，同理2bc≤b2+c2，2ca≤c2+a2a2+b2+c2+a2+b2+b2+c2+c2+a2≥13(a2+b2+c2)≥1a2+b2+c2≥1/3a2+b2+c2的最小值为1/3

Answer 4

a+b+c=1(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1(a-b)2=a2-2ab+b2≥0 2ab≤a2+b2，同理2bc≤b2+c2，2ca≤c2+a2a2+b2+c2+a2+b2+b2+c2+c2+a2≥13(a2+b2+c2)≥1a2+b2+c2≥1/3a2+b2+c2的最小值为1/3

Answer 5

a+b+c=1(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1(a-b)2=a2-2ab+b2≥0 2ab≤a2+b2，同理2bc≤b2+c2，2ca≤c2+a2a2+b2+c2+a2+b2+b2+c2+c2+a2≥13(a2+b2+c2)≥1a2+b2+c2≥1/3a2+b2+c2的最小值为1/3