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    • 高等数学问题，有关驻点极值点和拐点的问题

    高等数学问题，有关驻点极值点和拐点的问题我有个概念模糊：一阶导数不存在的点是驻点吗，一阶导数不存在的点是极值点吗，二阶导数不存在的点是拐点吗

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    推荐答案   2017-01-06
    可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点，不可导的点可以是极值点，但它不是驻点.但反过来，函数的驻点【不一定】是极值点.（同济六版155页中间）

    1.极值点不一定是驻点。
    如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

    2.驻点也不一定是极值点。
    如y=x3，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。追问

    还有拐点呢

    追答

    在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能改变，凹凸性一定改变。

    拐点：使函数凹凸性改变的点

    驻点：一阶导数为零。

    拐点:二阶导数为0

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