一阶导数是切线斜率，二阶呢？三阶呢？？

Question

如题所述

Answer 1

二阶导数是研究函数的凹凸性的：
若二阶导数大于0，则函数是凸的；
若二阶导数小于0，则函数是凹的；
若在某个点的二阶导数等于0，则这个点称为拐点，即该点的两侧函数凹凸性会发生改变。
二阶导数也可以看成是研究此函数的导数函数的切线斜率。
三阶导数单纯对于原函数是没有具体的几何意义的。
不过参照二阶的第二种说法，三阶导数就可以看作是研究函数二次导数的切线斜率。
补充，一般高阶导数是用在高等数学的微积分。

Answer 2

二阶导是一阶导的切线斜率。
对于原函数来说，反应的是原函数变化的速率的快慢。
二阶导研究函数的拐点。
三阶导，更高阶导，一般不怎么用。除了在泰勒展开式中。