可以一起吃。
其实吃虾的时候喝绿豆汤是可以的，不用担心会对身体有什么影响，而且绿豆汤本身就是可以解毒的，还可以去掉虾肉里面的油腻感，能够促进脂肪代谢。
绿豆性凉，味甘，平时喝可以消暑止渴;由于其具有利尿下气的功效，因此食物或药物中毒后喝，还能起到排清体内毒素的作用，对热肿、热渴、热痢、痈疽、痘毒、斑疹等也有一定的疗效。
绿豆的清热之力在皮，解毒之功在内。因此，如果只是想消暑，煮汤时将绿豆淘净，用大火煮沸，10分钟左右即可，注意不要久煮。这样熬出来的汤，颜色碧绿，比较清澈。喝的时候也没必要把豆子一起吃进去，就可以达到很好的消暑功效。
如果是为了清热解毒，最好把豆子煮烂。这样的绿豆汤色泽浑浊，消暑效果较差，但清热解毒作用更强。
拓展资料：
绿豆与其他食品一起烹调，疗效更好，如防中暑可以喝绿豆银花汤：绿豆100克、金银花30克，水煎服用。
绿豆属清热解毒类药物，具有消炎杀菌、促进吞噬功能等药理作用：其籽粒和水煎液中含有生物碱、香豆素、植物甾醇等生理活性物质，对人类和动物的生理代谢活动具有重要的促进作用。中医学认为绿豆、豆皮、豆芽、豆叶及花均可入药。
绿豆性味甘寒，入心肺二经。内服具有清热解毒、消暑利水、抗炎消肿、保肝明目、止泄痢、润皮肤、降低血压和血液中胆固醇、防止动脉粥样硬化等功效，外用可治疗创伤、烧伤、疮疖痈疽等症。
虾不可与以下食物同食：
1.虾+南瓜：一起吃会引起痢疾，可以用黑豆、甘草解毒。
2.虾+芹菜：伤元气。
3.虾+木瓜：腹痛头晕，食物中毒。
4.虾+乌鸡：中毒。
5.虾+山药：同食会引起腹痛、恶心、呕吐等症状。
6.虾+葡萄：身体不适。
7.虾+洋葱：形成草酸钙产生结石。
8.虾+樱桃番茄：产生砒霜会中毒。
9.虾+西瓜：腹痛、腹泻、恶心。
10.虾+西红柿：产生砒霜会中毒。
11.虾+果汁：一起吃会腹泻。
参考资料：百度百科：绿豆