已知函数fx等于x-1分之2x+3，求fx的值域

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=(2x+3)/(x-1)
定义域x≠1
f'(x)=[2(x-1)-(2x+3)]/(x-1)²=-5/(x-1)²恒小于0，f(x)单调递减
∵lim(x→∞)f(x)=2
∴x∈(-∞,1)时，y∈(-∞,2)
x∈(1,+∞)时，y∈(2,+∞)
∴f(x)的值域为除2以外的一切实数。