已知fx是R上的奇函数且当x小于0时fx等于1+x²分之2x+3，求fx。

Question

如题所述

Answer 1

f(x)是R上的奇函数,
∴f(0)=0,
当x<0时f(x)=(2x+3)/(1+x²)，
x>0时-x<0,f(x)=-f(-x)=-(-2x+3)/[1+(-x)^2]=(2x-3)/(1+x^2).
∴f(x)={(2x-3)/(1+x^2),x>0;
{0,x=0;
{(2x+3)/(1+x^2),x<0.