(45)10转换为二进制度

Question

(45)10转换为二进制度

Answer 1

要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方

例如：二进制数1101.01转化成十进制

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25

所以总结起来通用公式为：

abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3

或者用下面这种方法：

把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）

2的1次方是2

2的2次方是4

2的3次方是8

2的4次方是16

2的5次方是32

2的6次方是64

2的7次方是128

2的8次方是256

2的9次方是512

2的10次方是1024

2的11次方是2048

2的12次方是4096

2的13次方是8192

2的14次方是16384

2的15次方是32768

2的16次方是65536

2的17次方是131072

2的18次方是262144

2的19次方是524288

2的20次方是1048576

即：

此时，1101=8+4+0+1=13

再比如：二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：

数字中共有三个1 即第一位一个，第二位一个，第六位一个，然后对应十进制数即2的1次方+2的2次方+2的6次方， 即

1000110=64+0+0+0+4+2+0=70

Answer 2

45D=？B

写出二进制每位上的基数，用这组基数组成这个二进制数来表示45

二进制基数：个位1，高位=低位*2

64 32 16 8 4 2 1 用这组数从高到低将45凑出来，用到的下面写1，否则0
 0  1  0 1 1 0 1 45由1个32、1个8和1个4，1个1组成

45=32+13=32+8+4+1，因此45D=101101B

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Answer 3

45=32+8+4+1=2^5+2^3+2^2+2^0，用二进制表示为：101101