微分、积分、导数三着之间的关系

最好是公式加简洁语言的解释，别照搬课本的内容

推荐答案 2014-01-02

导数y'是函数在某一点的变化率，微分是改变量，导数是函数微分与自变量微分之商，即y'=dy/dx，所以导数与微分的理论和方法统称为微分学（已知函数，求导数或微分）。积分则是微分学的逆问题，即如何求一个函数，使他的导数等于已知函数。运算中导数和微分一般可通用。微分就是对这个数或某个式子求导
例如:2x^2-3x的微分等于4x-3
积分就是和微分是反的,说通俗一点就是反过来求导
例如:对4x-3,求积分就是2x^2-3x+λ（λ为常数）对方程求导其实就是微分。

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其他回答

第1个回答 2014-01-02

微分，是微小变化。
积分，是多个微小量相加和的极限。
导数，是曲线的斜率。
微分=导数乘以自变量的增量。
导数与积分互为逆运算。

第2个回答 2014-01-02

我i了个擦!丰胸啥时候认真学习了啊?

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微分,积分和导数是什么关系答：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。积分被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。

微分、积分、导数三着之间的关系答：1. 导数，通常表示为y'或dy/dx，是函数在某一点处的瞬时变化率。它是微积分学中的基础概念，与微分和积分密切相关，共同构成了微分学的核心内容。该学科主要探讨如何计算函数的导数以及导数的应用。2. 微分是指对一个函数或数进行微分操作，结果是一个微分结果。例如，对于函数2x^2 - 3x进行微分，...

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导数,微分,积分之间有什么联系和区别答：1. 导数、微分和积分是微积分中的三大基本概念，它们虽然有所不同，但彼此之间存在着紧密的联系。2. 导数关注的是函数在某一点的局部变化率，它是函数图像上某点切线的斜率。导数的计算涉及极限的概念，通过对函数进行局部的线性逼近来实现。3. 微分，从本质上讲，是导数的另一种表述形式。它表示的是...

微分、积分、导数三着之间的关系答：2. 微分是指对一个数或某个式子求导。例如，函数2x^2-3x的微分等于4x-3。3. 积分是微分学的逆问题，主要研究如何根据已知的导数求出原函数。例如，对于导数4x-3，其原函数为2x^2-3x+λ（λ为常数）。4. 对方程求导实际上就是求微分。通过微分和导数的概念，我们可以更好地理解和研究函数的...

导数积分微分三者的关系答：2. 微分是指在函数图像的某一点处，沿着切线方向，函数值对应的小变化量，通常表示为dy。微分操作能够近似描述曲线在某一点的局部行为，通过切线来简化曲线的复杂性。3. 积分是微分的逆运算，它允许我们从已知导数反推出原函数。在几何上，定积分可以理解为曲线与x轴之间区域的面积，而不定积分则给出...

谁能给我讲一下:求导、积分、微分这三者的关系吗?答：积分可以理解为求解由函数图像与x轴所围成的面积。在这个意义上，积分可以看作是原函数，即不依赖于微小分割的函数总体。总结来说，导数关注的是函数在某一点的瞬时变化，微分是将这种变化细化的过程，而积分则是将变化累积起来，形成总体面积的概念。这三者紧密相连，共同构成了微积分学的基础。

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