2+4+6+……+16+18+20怎样用简便方法计算

Question

如题所述

Answer 1

2+4+6+……+16+18+20可以用等差数列来进行计算。

即：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2

2+4+6+……+16+18+20

={（2+20）x20}÷2
=22x10÷2
=22x5
=110

拓展资料：

等差 数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用 字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

注意：以上n均属于 正整数。

Answer 2

2、4、6...16、18、20总共有10个数，2个数为一组，共有10÷2=5组，即：2+20、4+18、6+16、8+14、10+12，五组数，由此可得出以下算式：
2+4+6+...+16+18+20
=(2+20）+（4+18）+（6+16）+（8+14）+（10+12）
=22+22+22+22+22
=22×5
=110

拓展资料

因为第二个与第一个的差等于任一个与前一个的差，即为等差数列，运用求和公式
和S=（n/2）*（a1+an），其中n为总个数，a1为第一个数，an为第n个数，在这n等于10，
所以总和S=（10/2）*（2+20）=110。

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Answer 3

方法一：

2+4+6+……+18+20=（2+20）+（4+18）+……+（10+12）=22*5=110

方法二：

等差数列前n项和：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

将其看作是一个等差数列：s=10*（2+20）/2=110。

扩展资料：

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

参考资料：

等差数列_百度百科

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Answer 4

这是个等差数列，在初中数学课本中有，这需要用到等差数列求和公式。
公式：Sn=(a1+an)n/2 ；Sn=na1+n(n-1)d/2（d为公差）； Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1-(d/2) 。
原式中，a1=2，an=20,n=10,d=2;
原式
=（2+20）x(20÷2)÷2
=22x10÷2
=22x5
=110

或者：
（2+20）+（4+18）+……+（10+12）
=22+22+……+22
=22x5
=110本回答被网友采纳

Answer 5

楼主的这个问题可以使用高斯定理进行解答：
（2+20）*10/2=110

高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。
利用高斯定理进行计算的过程就好比计算梯形的面积：最小的数就是梯形的上底，最大的数就是梯形的下底，数字的个数为梯形的高，那么利用梯形的计算公式，（上底+下底）*高\2=梯形面积就可以轻而易举的计算这类的计算了。本回答被网友采纳