向量数乘怎么理解，带入后怎么算出来啊？

Question

这个式子下一步是怎么算出来的？

Answer 1

去括号，因为e1和e2不共线，所以e1和e2前面的系数分别相等
等式左边e1的系数是3，等式右边e1的系数是6λ，所以6λ=3
等式左边e2的系数是-2，等式右边e2的系数是λk，所以λk=-2

也可以这样理解，
去括号后，（3-6λ）e1=（2+λk）e2，
因为e1和e2不共线，要等式成立的话，两个向量前面的系数必须等于0，同样得到方程组

Answer 2

向量是有大小和方向的，向量数乘运算的几何意义是把向量沿着原方向（用正数数乘向量）或反方向（用负数数乘向量）伸长或缩短，特别注意的是0数乘向量得到零向量。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。