已知实数abc在数轴上的位置如图所示,化简根号a^2+|a+b|+|c-a|+|b-c|

Question

已知实数abc在数轴上的位置如图所示,化简根号a^2+|a+b|+|c-a|+|b-c|

Answer 1

如图可知
a<b<0<1<c
从而
a<0 a+b<0 c-a>0 b-c<0
于是
原式
=-a-(a+b)+c-a-(b-c)
=-a-a-b+c-a-b+c
=-3a-2b+2c