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高等数学积分问题?
为什么最终答案是1
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推荐答案 2020-11-01
等于中间的式子,方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
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答:
方法如下,请作参考:
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这类问题的主要思路是先用换元法,再根据分段函数的变量区间划分积分区间
,对于开区间只需要在端点处取极限来计算。过程如下,望点赞采纳
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1.函数极限的保号性证明 令g(x)=f(x)-1/2 则limg(x)>0 因此有x>X0时,总有g(x)>0 事实上,这个1/2可以改为0~1的任意值 2.根据上面的算式得来。第一项为常数,而第二项为x的一次函数,故x趋于无穷时极限为无穷 3.由题意可得y=e^(-x)∫<0,x>e^tf(t)dt=∫<0,x>e^tf...
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求解?!
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F(x)=∫[0:1]|f(x)-f(t)|dt =∫[0:x][f(x)-f(t)]dt +∫[x:1][f(t)-f(x)]dx =[t·f(x)-G(t)]|[0:x]+[G(t)-t·f(x)]|[x:1]=[xf(x)-G(x)]-[0·f(x)-G(0)]+[G(1)-1·f(x)]-[G(x)-x·f(x)]=2xf(x)-2G(x)-f(x)+G(0)+G...
高等数学积分问题
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(1) ∫x^2(lnx+1)dx =1/3 x^3(lnx+1)-1/3∫x^2dx =1/3 x^3(lnx+1)-x^3/9+C (2) ∫(x^2-2x+5)e^(2x)dx =1/2(x^2-2x+5)e^(2x)-∫(x-1)e^(2x)dx =1/2(x^2-2x+5)e^(2x)-1/2(x-1)e^(2x)+1/2∫e^(2x)dx =1/2(x^2-2x+5)e^(2x)...
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当x>1时,z>0;当0<x<1时,z<0,即可正可负。2.为什么函数在(0,0)附近可正可负就可以说明它不是极值点?答:极值点的意思是,在(0,0)附近的点(x,y)处的函数值z(x,y)都要比函数值z(0,0)大或者小,而函数值z(0,0)=0。那“函数在(0,0)附近可正可负”正说明做不到“都...
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=∫[x,1] dx/(1+x^2) 注∫[1,t]表示1到t的定
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,1是下限,t是上限 2.观察上下限,左边是0到π,右边是0到π(反过来为π到0),注意到0->π,π->0,可用一次函数解决 令t=π-x,那么x=π-t, dx=-dt 左=∫[0,π] xf(sinx)dx = ∫[π,0] -(π-t)f(sint)dt =∫[0...
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