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已知数列{an}满足an+1=an+2,且a1=1,那么它的通项公式an等于
A.2n-1
B.2n+1
C.2n-2
D.2n+2
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推荐答案 2023-04-06
【答案】:A
由an+1=an+2可得an+1-an=2,知数列{an}为等差数列,且公差d=2,故通项公式为:an=1+(n-1)×2=2n-1.应选(A).
【解题指要】 本题考查等差数列的基本知识.
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已知{an}满足an+1=anan+2,a1=1
.(1)求
数列{an}的通项公式
.(2)设cn=...
答:
(1)∵
1an+1=an+2an=1
+2an,∴1an+1+1=2(1+1an),即1an+1+11an+1=2,又1
a1+
1=2,∴
数列{1an
+1}是首项为2,公比为2的等比数列,∴1an+1=2?2n-1=2n,∴an=12n?1.(2)∵cn=(an+1)an+1=(12n?1+1)?12n+1?1=2n(2n?1)(2n+1?1)=12n?1-12n+1?1,...
已知数列{an}满足
a(n
+1
)
=an+2
^n
,且a1=1,
求{an}
通项公式
答:
a2=2/3,a3=1/2 (2)1/a(n 1)
=an
2/
2an=1
/2 1/an 所以,{1/
an}
是公差为1/2的等差数列 1/an=1/a1 (n-1)*1/2=(n 1)/2 an=2/(n 1)(3)a(n 1)=2/(n 3)ana(n 1)=4/(n 1)(n 3)=2(1/(n 1)-1/(n 3))
数列{anan
1}
的前n项和 =2(1/(n 1)-1/(...
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+
1(n∈N﹡).求数列{an}
的通项公式
。
答:
解:a(n+1)=2an +1 a(n+1)+1=
2an +2
[a(n+1)+1]/(an +1)=2,为定值。
a1+
1=1+1=2 数列{an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列。
an +1=
2ⁿan=2ⁿ -1 n=1时,
a1=
2-1
=1,
同样满足。
数列{an}的通项公式
为an=2ⁿ -1。
已知数列{an}满足
a(n
+1
)
=an+2
^n
,且a1=1,
求{an}
通项公式
答:
a(n+1)
=an+2
^n =a(n-1)+2^n+2^(n-1)=a(n-2)+2^n+2^(n-1)+2^(n-2)=a1+2^n+2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^3+2^
2+1 =1
+2^n+2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^3+2^2+1 2^n+2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^3+2^
2+1=1
×[1-2^(n+1)]/(1-2)=2^...
已知数列{an}的
递推关系为
an+1=2an+
1
,且a1=1,
求
通项公式an
.
答:
解:∵
数列{an}的
递推关系为
an+1=2an+
1
,且a1=1,
∴
an+1+
1=2(an+1),an+1+
1an
=2,∴{an+1}为首项为2,公比为2的等比数列,即an+1=2n,an=2n-1,故
通项公式an
=2n-1
6.
已知数列{an}满足 an+1=2an+2,a1=1,
则此数列
的通项公式
为-|||-A...
答:
😳问题 :
已知数列{an}满足
a(n+1)=
2an+2,a1=1,
则此数列
的通项公式
为 👉数列 数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个
数列的
项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在...
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+
1(n属于N*) 求证数列{an+}是等比数列...
答:
用待定系数法,an+1+K=2(an+K) 然后展开来,把有K的移到右边 得
an+1=2an
+K 由原式可知 K=1 所以将K=1代入得an+1 +1=2(an +1) 令bn
=an +1 ,
所以bn+1=2bn ,所以bn+1/bn=2 所以为等比
数列,
b1=
a1+
1=2 bn=2^n,又因为bn
=an+1,
所以an=bn-1=2^n -1 ...
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设数列an满足a1等于2的例题
已知数列an满足a1=1
已知sn为等差数列an的前n项和
已知数列an满足an加1加
已知数列an中a1等于2
数列an满足a1等于1
已知数列an是等差数列
已知数列an满足a1
已知数列an的各项均为正数