函数可导的条件是什么？

Question

如题所述

Answer 1

函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
函数在定义域中一点可导的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。就是说函数在定义域（a,b）上导数存在。比如，f(x)在(a,b)可导，就是说，f ' (x) 在 a<x<b是存在的。可导性蕴含光滑性，可导的阶数越高，函数光滑性越好。