关系代数的运算结果是什么

Question

如题所述

Answer 1

关系代数的运算结果是关系。

关系代数是关系操作语言的一种传统表示方式，它以集合代数为基础，它的运算对象和运算结果均为关系。关系代数是一种抽象的查询语言，用对关系的运算来表达中祥唤查询，作为研究关系数据语言的数学工具。关系代数的运算对象是关系，运算结果亦为关系。

关系代数用到的运算符包括四类：集合运算符、专门的关系运算符、算术比较符和逻辑运算符比较运算符和逻辑运算符是用来辅助专门的关系运算符进行操作的，所以按照运算符的不同，主要将关系代数分为传统的集合运算和专门的关系运算两类。

关系代数的表达能力：

在Tarski和Givant（1987）的著作中详细讨论了RA的元数学。RA完全构成自只使用一致替换和对相等者的相等代入操纵的等式。二者的规则常见于对于学校的数学教育和一般的抽象代数。所以RA证明可以让所有数学用更熟悉的方宴码式来完成，而不像一般的数理逻辑那样。

RA可以表达任何（精确地说逻辑等价于）包含不多于三个变量的一阶逻辑（FOL）公式（一个给定的变量可被量化多次只要量词不嵌套）。另人惊讶，这个FOL片段足够表达皮亚诺算术和几乎所有已经提议的公理化集合论。

所以RA在效果上是代数化几乎所有数学的一种方式，而免除了FOL和它的连卖凯结词、量词、十字转门和肯定前件。因为RA可以表达皮亚诺算术和集合论，哥德尔不完备性定理适用于它，RA是不完备的、不可完备的和不可判定性的。