圆的七等分尺规作图画得出来吗

Question

我的老师说他听说有一个教授把1-100等分都画出来了
圆的五等分多种画法及证明。
圆还有几等分是画不出来的？

Answer 1

尺规作图七等分圆到现在为止还不可以。

到目前为止已证明，可以用尺规作图法作出来的圆的等分数这样表述：
① 2^n (n为自然数。^表示乘方，前为底数，后为指数，下同)
② 2^(2^n)+1，且该数为质数 (n为非负整数。这样的数目前只找到5个:
3、5、17、257、65537)
③ ②中若干个数的乘积
④ ①与②及③中数的乘积

Answer 2

如图 

此外，现在都什么社会了，为什么还要用尺规作图呢？

用AutoCAD软件里的阵列命令，你想把圆等分成多少份都行啊！

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/102467124.html

Answer 3

最新消息，可以用线段等分式角等分法来尺规作图。此方法适合任意角的任意等分。

也可以直接作正七边形

Answer 4

伟大的高斯在十九岁便用尺规作图画出了正十七边形，同时也证明了正七边形不能用尺规作出来，并给出了能用尺规作图画出的正多边形要满足的条件（见一楼的，嘻嘻）。