如何七等分圆？

Question

如题所述

Answer 1

尺规作图七等分圆到现在为止还不可以。
到目前为止已证明，可以用尺规作图法作出来的圆的等分数这样表述：
①
2^n
(n为自然数。^表示乘方，前为底数，后为指数，下同)
②
2^(2^n)+1，且该数为质数
(n为非负整数。这样的数目前只找到5个:
3、5、17、257、65537)
③
②中若干个数的乘积
④
①与②及③中数的乘积

Answer 2

先在圆中按此方法：
1.
作互相垂直的直径mn和ap；
2.
平分半径om于k，得ok=km；
3.
以k为圆心，ka为半径画弧与on交于h，
ah即为正五边形的边长；
4.
以ah为弦长，在圆周上截得a、b、c、d、e各点，顺次连结这些点。
作一个正五边abcde，再作射线oa、ob、oc、od、oe，它们与圆周的交点就是五等分点

Answer 3

这在建筑工程制图里是个很经典的作业
1.以圆心为坐标原点，建立坐标系
2.以Y轴上方与圆的交点为圆心，前一个圆的直径为半径做圆，交X轴与两点A
B
3.把小圆的Y轴直径7等份等份点1
2
3
4
5
6
7
8
；
4.连接2AB
3AB
4AB
……7AB；
5.把圆上各点连接即得！！
作圆内接任意多边形（以七边形为例）
（1）
将直径AB七等分；
（2）
以B为圆心，BA为半径作圆弧，交水平中心线于M和N两点;
（3）
M和N分别与各奇数点(1,3,5点)连接,连线分别交圆周于Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ点.
(注意,作奇数边多边形时连奇数等分点,作偶数多边形时则连偶数等分点);
（4）依次连接Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,B,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ点，即得正七边形。