请说明DCT变换的物理意义，它对数据压缩是有损的还是无损的?压缩比为多少?DCT变换前和变换后各是什么信号?

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：空间域的一个N×N个像素组成的像块经过正交变换后，在变换域变成了同样大小的变换系数块。变换前后的明显差别是，空间域像块中像素之间存在很强的相关性，能量分布比较均匀；经过正交变换后，变换系数间近似是统计独立的，相关性基本解除，并且能量主要集中在直流项和少数低空间频率的变换系数上。这样一个解相关过程也就是冗余度压缩的过程。在经过正交变换后，再在变换域进行滤波、与视觉特性匹配的量化及统计编码就可以实现有效的码率压缩。DCT变换数据压缩是属于有损压缩，其压缩比为5～10倍。DCT变换前是图像数据，变换后是空间频率系数。