在下列函数中，实数a,b,c分别满足什么条件时，函数是奇函数，或是偶函数？

Question

①f(x)=ax+b
②f(x)=ax^2+bx+c

Answer 1

首先应当搞清楚奇函数和偶函数的定义；

函数图象，关于原点对称的函数，为奇函数；关于y轴对称的函数，为偶函数。

也即：f(x)=-f(-x)(x为实数)，为奇函数；
f(x)=f(-x)(x为实数)，为偶函数。

你的问题中是，要求具备什么条件，同时满足①②为奇函数或偶函数是吗？

如果是，答案就是：a=0，b=0时为偶函数；a=0，b=0，c=0时为奇函数；

如果单独的对两个函数来讨论奇偶性，答案就是：①a=0，时偶函数，b=0时奇函数；②b=0时偶函数，a=0且c=0时奇函数。注意f(x)=0，即a=0,b=0,c=0时，同时是奇函数和偶函数。你要绝对的讨论的话，还可以分得更细一些。[楼上的哥们说的没错]

Answer 2

①a=0时偶函数，b=0时奇函数。
②b=0时偶函数，a=0且c=0时奇函数。