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二元函数z=f在一点处的极限,连续,偏导数存在之间有什么关系
如题所述
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推荐答案 2016-06-27
极限存在且左右极限相等才存在偏导数,
极限存在且左右极限相等并且等于该点的函数值,这时候函数在改点连续。
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函数连续
和
偏导数存在的关系
答:
1.偏导数存在与函数连续无任何必然关系
。 2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
二元函数
:
偏导数存在,有
定义,存在
极限,连续,
可微。他们
之间
的推导
关系
...
答:
反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系)
,即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以在数学分析书籍中找到。
二元函数连续
、
偏导数存在
、可微
之间有什么关系
?
答:
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导
。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
二元函数在
点
处连续
是他在该点
处偏导数存在的什么
条件
答:
连续、可导、可微和偏导数存在关系如下:
1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件
。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
偏导存在,
微分
,连续之间的关系
答:
z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的
偏导数,
实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后,一元
函数z=f
(x,y0)在 x0处的导数。y方向的偏导 同样,把 x 固定在 x0,让 y 有增量 △y ,如果
极限存在
那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。记作f'y(x0,y0)。
多元
函数连续,偏导,
可微
之间的关系
答:
二元函数连续、偏导数存在、可微
之间的关系
:1、若
二元函数f在
其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数存在,
反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点
连续,
反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的...
1、简述
二元函数z=f
(x,y)在点(x0,y0)
连续,
可
偏导,
可微及有一阶连续...
答:
1、
二元函数z=f
(x,y)在点(x0,y0)
连续,
可偏导,可微及有一阶连续
偏导数
彼此
之间的关系
:有一阶连续偏导数 ==>可微 ==> 连续;可微 ==> 可偏导;可偏导 =≠> 连续。2、如果 f(x,y) 在 (x0,y0) 处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0) = fy(x0,y0...
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