如图，用3根火柴棒可以搭出一层三角形（1个小三角形），用9根火柴棒可以搭出两层三角形（3个小三角形），

如图，用3根火柴棒可以搭出一层三角形（1个小三角形），用9根火柴棒可以搭出两层三角形（3个小三角形），…，如果要搭出十层三角形需要______根火柴棒．

推荐答案推荐于2017-10-12

三角形外沿的每条边有1根火柴，小等边三角形的个数是1，需要火柴棒1×3=3根；
三角形外沿的每条边有2根火柴，小等边三角形的个数是1+3=4=2²，需要火柴棒（1+2）×3=9根
三角形外沿的每条边有3根火柴，小等边三角形的个数是1+3+5=9=3²，需要火柴棒（1+2+3）×3=18根
…
所以三角形外沿的每条边有10根火柴，小等边三角形的个数是1+3+5+7+…+17+19=10²=100；
（1+2+3+4+5+…+10）×3
=55×2
=110（根）；
答：摆成这样十层形状的大三角形用需要300根火柴．
故答案为：110．

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用火柴棒拼图,图1用3根,图2用9根,图3用18根,图4用30根,图5用45根...答：图一：1层..1个三角形 ∴1×3=3根图二：2层..1+2个三角形 ∴(1+2)×3=9根图三：3层..1+2+3个三角形 ∴（1+2+3）×3=18根图四：4层..1+2+3+4个三角形 ∴（1+2+3+4）×3=30根图五：5层..1+2+3+4+5个三角形 ∴（1+2+3+4+5）×3=45根 ...

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第1个三角形有3根火柴棒搭成,第2个由9根搭成,第3个由18根搭成,问:第N...答：不妨只把尖朝上的认为是小三角形，这样避免考虑了重复的火柴:第N层实际相当于有N个最小的三角形，所以每层小三角形数目=上一层+本层层数就是An=A(n-1)+n，A1=1 这么一来，An=n*(n+1)/2,火柴数目=3*An

以3根火柴为边,可以组成一个三角形,用6根火柴为边最多可以组成几个三角...答：可能是出题的人没给你说明白题目要求以火柴为边一定不用用半根火柴之类的而且火柴是不能交叉的这个是重点虽然题目没有写但是应该是这个意思二、既然你已经知道了怎么用6个火柴拼4个三角形 那9个也很容易了 6个火柴刚好是一个正四面体 9个火柴就是两个正四面体他们其中有一个面是共用的 ...

...需要6根火柴,摆三个三角形需要9根火柴,摆N个要( )根火柴答：摆一个三角形需要3根火柴，摆两个三角形需要6根火柴，摆三个三角形需要9根火柴，摆N个要（3N）根火柴

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