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求解无穷级数 判断敛散性 用什么方法
如题所述
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第1个回答 2020-05-09
很明显是收敛的
把它拆成1/2^n
+
1/n²
这两个都是收敛的
加起来也是收敛的
相似回答
判定
这个
无穷级数
的收
敛性
,求过程,谢谢!
答:
对于无穷级数来说,判断敛散性有以下几种方法:正项级数:
1、比较判别法
。对于大部分正项级数来说,这是一个简单可行的方法,其思想是与另一个已知收敛或者发散的级数进行比较,许多更为精细的判别法是由此衍生。2、
Cauchy判别法
(根值判别法),具有一定的局限性,但是对于许多特别的级数具有很好的效果...
如何
判断
极数的
敛散性
?
答:
1.比较判别法:通过比较给定的极数与已知收敛或发散的极数来判断其敛散性
。如果给定的极数与已知收敛的极数相比,它们的部分和增长速度相同或者更快,那么给定的极数也收敛;如果给定的极数与已知发散的极数相比,它们的部分和增长速度相同或者更慢,那么给定的极数也发散。2.比值判别法:通过计算给定极数的...
有
哪些
常见的高数
级数敛散性判断
定理?
答:
4.积分判别法:对于正项级数
,可以使用积分判别法来判断其敛散性。具体来说,将级数的每一项取绝对值后进行积分,如果积分收敛,则原级数也收敛;如果积分发散,则原级数也发散。5.
夹逼定理
:如果一个无穷级数被两个已知收敛或发散的级数所夹逼,即介于这两个级数之间,那么这个级数的敛散性与已知级数...
如何
判断无穷级数敛散性
??
答:
无穷级数敛散性判断
:1、首先,拿到一个
数项级数
,我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
高数
无穷级数
基础题
判断
其
敛散性
答:
判别方法
:1.收敛 用比较审
敛
法。设原
级数
是∑an,构造级数∑bn=∑1/[n^(1.2)]。∑bn是一个p=1.2的p级数,显然是收敛的。考察lim {n->
无穷
大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n^0.5)*(n^1.2)]/(n^4+1)^0.5 =lim {n->无穷大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由...
高数,
求解
,该
无穷级数
的
敛散性
答:
1、本题的数列是收敛数列;2、
判断
的
方法
是运用比值法;3、具体解答过程如下,其中运用到了e的重要极限;4、若有疑问,请及时追问,有问必答;若满意,请采纳。谢谢!
微积分
无穷级数
怎么
判断
是否发散和收敛?
答:
1,利用
无穷级数
和函数的替换公式可得 原式=e^10-1-10=e^10-11 公式是Σ(∞,n=0)x^n/n!=e^x 2,与P级数相比较,P级数就是1/N^P,当P>1时级数收敛,P<=1时发散 原式与1/n^2有相同
敛散性
,所以收敛 3,原式是一个等比数列和一个P级数的和,两个级数都收敛,所以原式收敛 ...
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