[1]
f'(1)=1=b+2a+3
b=-2a
f(x)=x^3+ax^2-2ax+5
f'(x)=3x^2+2ax-2a
f'(-2)=0=12-4a-2a
a=2
b=-4
[2]
f'(x)在(-2,1)内恒大于0
f'(x)=3x^2-bx+b
0<=b<=12时,f'(x)>0成立
b>=12,-b/2a=b/6>=2
f'(x)单减,所以f'(1)=3-b+b=3>0 恒成立
-12=<b<=0时
b/6在(-2,0)上
f'(b/6)=b^2/12-b^2/6+b>0
解得b<0
故-12=<b<=0
b<=-12时
b/6<=-2
f'(x)单增,所以f'(-2)=12+2b+b<0恒不成立
综合的范围是
0<=b<=12 b>=12 -12=<b<=0
即(-12,+无穷大)
这种题用导数加分类讨论一般都能算出来的
只要肯算,就没问题
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