设抛物线y^2=2px(p＞0)，以原点为圆心的圆x^2+y^2=r^2(r为半径)？

Question

联立两个方程消去y^2得到x^2+2px－r^2=0。点A，B是这两条曲线的交点，两交点横坐标的乘积为何小于零？

Answer 1

因为抛物线不符合使用韦达定理的使用条件！因为一个x对应2个y的值，这样得到的有一个增根，所以不能使用韦达定理！

Answer 2

y^2=x
(x-4)^2+y^2=r^2
将代入到
得 (x-4)^2+x=r^2 整理得
(x-3.5)^2=r^2-3.75
有四个交点，所以x两个不同的值
r^2-3.75>0 且r>0
即 r>/2本回答被网友采纳