由两个复合函数相加构成的函数的单调性的判断

如题所述

推荐答案 2019-11-18

亲爱的楼主，很高兴为你解答！回答如下：
可以根据函数的同增异减原则解答你的问题
把f(x)=2^x+1/x+1看成由
y1=2^x+1
y2=1/x
两个函数的复合函数
则，根据函数y1的单调性→递增和函数y2的单调性→递减
两者的单调性相反；
根据同增异减原则可知，f(x)复合函数单调性为递减的
望楼主采纳！谢谢！

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/GGGNNY3Y8NpG8vI8WGq.html

其他回答

第1个回答 2020-01-28

老师教过
同增异减
也就是说2个函数的单调性只要相同（同时为增
同时为减）则复合函数一定是递增的
反之如果2个函数的单调性相反（一个递增
一个递减）那么复合函数一定是递减的
三个函数复合的话
可以先把前两个先复合判断出单调性
再和第三个复合
判断单调性
就ok了
这个方法很简单咯

相似回答

由两个复合函数相加构成的函数的单调性的判断答：则，根据函数y1的单调性→递增和函数y2的单调性→递减两者的单调性相反；根据同增异减原则可知，f(x)复合函数单调性为递减的望楼主采纳！谢谢！

怎么判断两个函数复合后的单调性答：判断两个函数复合后的单调性，可以采用以下步骤：确定两个函数的定义域：首先需要确定两个函数的定义域，这样才能对复合函数进行有效的分析。确定两个函数的单调性：在各自的定义域内，确定每个函数的单调性。如果一个函数在某个区间内单调递增（或递减），而另一个函数在另一个区间内也单调递增（或递减...

两函数相加后的复合函数的单调性答：复合函数的单调性是递减。解析：根据函数的同增异减原则如把f(x)=2^x+1/x+1看成由 y1=2^x+1 y2=1/x 两个函数的复合函数则，根据函数y1的单调性→递增和函数y2的单调性→递减两者的单调性相反；根据同增异减原则可知，f(x)复合函数单调性为递减的判断复合函数的单调性的步骤如下...

如何判断复合函数的单调性?答：构成复合函数的两个函数都为增或减，则该复合函数为增，若一增一减则复合函数为减，此为“同增异减”。比如函数g(x)单调递增，又对于函数f(x)，若它是递减函数那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数，所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的 ...

如何判断复合函数的单调性答：复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性。（1）如果两个都是增的，那么函数就是增函数。（2）一个是减一个是增，那就是减函数。（3）两个都是减，那就是增函数。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx...

复合函数的单调性判断答：复合函数的单调性判断：依y=f(u)，u=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为“同增异减”。判断复合函数单调性的步骤 ⑴求复合函数的定义域；⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；⑶判断每个常见函数的单调性；⑷...

复合函数的单调性怎么判断答：y=f(g(x))的单调性判断可用口决：同增异减。y=f(t)和t=g(x)在单调性相同时，复合后的y=f(g(x))是单调递增的；y=f(t)和t=g(x)在单调性不同时，复合后的y=f(g(x))是单调递减的。

大家正在搜

两个函数相乘或相加求判断单调性两个单调函数的和差的单调性两个函数相加的单调性两个函数相加减的单调性怎么求两个函数乘积单调性的判断单调函数加减乘除后的单调性两函数相乘单调性判断多个函数单调性的判断两函数相加是复合函数吗