设n阶矩阵A的各行元素只和为0，且A的秩为n-1又Ω是非齐次线性方程组Ax＝b的一个解则Ax＝b的

Question

线性代数

Answer 1

n阶矩阵A的各行元素之和均为零，
说明（1，1，…，1）^T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解，
由于A的秩为：n-1，
从而基础解系的维度为：n-r（A），
故A的基础解系的维度为1，
由于（1，1，…，1）^T是方程的一个解，不为0，
所以Ax=0的通解为：k（1，1，…，1）^T．

追问

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