已知三角形三点坐标，求其外接圆的方程的方法：
1、设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。
由该圆过已知三角形的三个顶点，将三个顶点坐标代入圆的一般方程。
得到关于D，E，F的三元一次方程组，解得D，E，F即可。
2、三角形任意两边的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。
而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径。
扩展资料：
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离。
外接圆半径R：
直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边。
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
1、设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。
由该圆过已知三角形的三个顶点，把三个顶点坐标代入圆的一般方程。
得到关于D,E,F的三元一次方程组，解得D,E,F即可。
2、求线段AB与BC的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。
而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径。
扩展资料：
锐角三角形外心在三角形内部。
直角三角形外心在三角形斜边中点。
钝角三角形外心在三角形外。
有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）
外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。
过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。
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1、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
2、三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
扩展资料：
内接圆的性质：
1、在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
2、正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
3、常见辅助线：过圆心作垂直。
参考资料来源：百度百科-内切圆
参考资料来源：百度百科-外接圆
本回答被网友采纳由该圆过已知三角形的三个顶点，把三个顶点坐标代入圆的一般方程
得到关于D,E,F的三元一次方程，解得D,E,F即可
2法2求线段AB与BC的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心，
而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径本回答被提问者采纳
大概原理是这样的,(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0是一个过A(x1,y1)B(x2,y2)的圆(事实上以AB为直径),然后(x-x1)/(x2-x1)-(y-y1)/(y2-y1)=0是两点式。记(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=a(x,y),(x-x1)/(x2-x1)-(y-y1)/(y2-y1)=b(x,y)。so a(x,y)+r·b(x,y)=0是过A,B的圆系方程。代入C。
a(x3,y3)+r·b(x3,y3)=0.容易得到r=-a(x3,y3)/b(x3,y3).所以圆就是:
a(x,y)-a(x3,y3)·b(x,y)/b(x3,y3)=0,展开就是那个吓人的式子(也还好啦)。