单摆周期公式

单摆周期公式只在小角度范围内成立的原因是什么？
如果可以的话给个网站我想看看推导过程（我现在高中）

推荐答案 2009-09-12

我认为原因是推导过程中用了约等。
假设细线与竖直方向夹角为θ，回复力F=mgsinθ,在偏角很小的情况下sinθ≈θ≈x/l(x是小球偏离平衡位置的位移，l是摆长），因此回复力F=mgx/l，由于回复力与位移方向相反，所以写成F=-mgx/l，又F=-kx,所以，回复力系数k=mg/l。又由简谐运动周期公式T=2π根号下（m/k),将k=mg/l代入公式可得T=2π根号下（g/l)

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第1个回答 2009-09-14

这个是单摆周期公式
L指的是单摆的摆长.即从悬点到单摆球心的距离,测量L需要用到米尺跟游标卡尺等工具.
g指的是当地的重力加速度.
如果楼主是高三学生.那么该公式可以好好研究下.将来遇到天体卫星运动的时候可能能用到.

第2个回答 2009-09-12

单摆在高中范围内是很小角度的摆动.也就是可以近似的认为是直线上的震动.通过微元法的分析(具体步骤无法做图),这个摆动的回复力是与位移成正比的,也就是符合简谐震动的条件F=k*x.这里的k,具体在单摆中应该是mgl.将k=mgl代入简谐震动的周期公式T=2pi*根号下"m/k".
可得单摆周期公式2pi*根号下"gl".

参考资料：http://baike.baidu.com/view/60720.htm

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第3个回答 2020-09-28

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