已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=1,x=-1时,y=3,求当x=3时,y的值

Question

已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=1,x=-1时,y=3,求当x=3时,y的值

要有详细过程哟！！谢谢拉！！！！

Answer 1

解：设y1=a(x+1)，y2=b/x
那么y=a(x+1)+b/x
以为x=1时,y=1,x=-1时,y=3
所以
1=2a+b
3=-b
所以
a=2
b=-3
所以
y=2(x+1)-3/x
当x=3时
y=2*4-1=7

Answer 2

7

Answer 3

令y1=a(x+1)，y2=b/x,则y=a(x+1)+b/x.把x=1时y=1，和x=-1时y=3代入上式可求出a.b的值，然后可求出x=3时，y=7

Answer 4

解：依题意可设数解析式为：Y=K1(X+1)+K2/X
当x=1,y=1时
1=K1(1+1)+K2/1
即：2K1+K2=1
x=-1,y=3时 ①
3=K1(-1+1)+K2/-1
即：K2=-3 ②
解①②得｛K1=2 K2=-3
把K1=2，K2=-3代入解析式得：Y=2(X+1)-3/X
∴当x=3时
Y=2(3+1)-3/3
即Y=7

Answer 5

因为y1与x+1成正比例，y2与x成反比，所以设y1=k1(x+1),y2=k2/x。当x=1时，y1=k1*（1+1）=2k1，y2=k2/1=k2，所以y=y1+y2=2k1+k2=1；
当x=-1时，y1=k1*（-1+1）=0，y2=k2/（-1）=-k2，所以y=y1+y2=-k2=3
所以k2=-3，k1=2.
所以y=2*（x+1）+（-3）/x。将x=3代入，得y=7