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判断级数敛散性,若收敛,求和
1): 1/2+3/4+5/6+7/8…
2): (1/2+1/3)+(1/4+1/9)+(1/8+1/27)+…
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推荐答案 2014-02-27
1)不收敛,对于任意大的数A,都存在N,使得Sn>A;
2)收敛。可以拆开算,二分之一的N次方的和以及三分之一的N次方的和。
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常数项
级数
的
敛散性,若收敛,求和
答:
解:∵原式=(1/5)∑(4/5)^(n-1),是公比q=4/5的等比数列,满足
收敛
条件丨q 丨<1,∴原式=(1/5)/(1-4/5)=1。供参考。
判断
下列
级数
的
敛散性,若收敛
求其和,解答请尽量详细谢谢
答:
一般项与 1/n^3 同阶,因此
收敛,
un=1/8*[1/(2n-1)^2 - 1/(2n+1)^2],所以部分和=1/8*[1 - 1/(2n+1)^2],和 = 极限 = 1/8。
判断级数
的
敛散性,若
级数
收敛,求和
答:
1)该
级数
发散。∵(2n-1)/(2n)当n趋于无穷时等于1.2)该
级数收敛
。当n趋于无穷时,(1/2)^n、(1/3)^n都趋于0,原式=1/2+(1/2)²+(1/2)³+……+(1/3)+(1/3)²+(1/3)³+……=(1-0)+(1-0)=2 ...
判定下列级数
的
敛散性,若
级数
收敛,
求其和
答:
134都发散,通项不趋於0 2
收敛
,等比
级数
公比为-4/5 5收敛,通项为1/2^n+1/3^n,由於级数∑1/2^n和∑1/3^n都收敛,所以二者之和收敛
判断级数
的
敛散性,
并求
收敛级数
的和
答:
解:此题可转化为幂级数求解 构造幂级数∑n=1→ ∞2(-1)^(n+1)*e^(n+2)*x^n 求得 ρ=limn→∞|Un+1/Un|=e,所以R=1/e 所以幂级数在(-1/e,1/e)收敛 x=1/3在该收敛区间 所以上题
级数收敛
级数和为0(可按等比数列
求和
)...
判断级数敛散性
并对
收敛级数求和
!! 可以只解两题,给我个思路!!!
答:
解:(1)题,∑(1+3^n)/q^3=∑(1/q)^n+∑(3/q)^n,而丨q丨>3,∴0<1/丨q丨<1、0<3/丨q丨<1,根据等比数列的性质,∑(1+3^n)/q^3
收敛
。其和为1/(1-3/q)+1/(1-1/q)=q/(q-3)+q/(q-1)。(2)题,∵(3n+1)(3n+4)>3n(3n)=9n^2,∴1/[(3n+1)(3n+...
判断
下列
级数
的
敛散性,若收敛
则求其和
答:
等比
级数求和,
是
收敛
的。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!
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