第1个回答 2014-07-24
我选择B，第一个明显不对
第二项是对的！因为f′（b）<0，f′（a）>0，则f（x）在(a，b)存在最大值
第三项是错的，同样因为f′（b）<0，f′（a）>0，则f（x）在(a，b)存在最大值即存在比f（a）大的值，但不是所有的。
第四项：可以根据证明拉格朗日中值定理的方法证明（有点麻烦）
其实看图也就差不多了！
如图所示，[f（a）-f（b）]/(a-b)即是图中A、B两点间的直线斜率
则必存在一点ε使f′（ε）=[f（a）-f（b）]/(a-b)
以上是拉格朗日中值定理的内容（全部内容是如果函数满足a：在闭区间[a,b]上连续，b：在开区间（a，b）内可导，那么在（a，b）内至少有一点ε使等式f′（ε）=[f（a）-f（b）]/(a-b)
成立）
同样的可以从图中看出，也比存在点ξ使f′（ξ）<[f（a）-f（b）]/(a-b)
综上所述
我选B