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    • 高中数学三角函数，求详细过程

    如题所述

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    推荐答案   2014-05-20
    解：
    ∵1+tanA/tanB=2c/b
    ∴tanB+tanA=2tanB*c/b,
    ∵c/b=sinC/sinB
    ∴tanB+tanA
    =2tanB*sinC/sinB
    =2sinC/cosB
    即tanB+tanA
    =2sinC/cosB
    sinB*cosA+sinA*cosB
    =2sinC*cosA
    sin(A+B)
    =2sinC*cosA,
    ∵sinC=sin(A+B),
    ∴sinC=2sinC*cosA,
    ∵sinC≠0
    ∴cosA=1/2＞0(∴A是锐角）
    ∴A=π/3

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    其他回答
    第1个回答  2014-05-20
    17.在△ABC中，1+(tanA/tanB)=2c/b，求角A。
    解：1+(tanA/tanB)=1+(sinAcosB)/(cosAsinB)=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)
    =sin(A+B)/(cosAsinB)=(sinC)/(cosAsinB)=2c/b=2sinC/sinB
    故1/cosA=2，即cosA=1/2，∴A=60º。
    第2个回答  2014-05-20
    从C做垂直于AB的辅助线CH，设BH=c1，AH=c2，tanA=h/c2，tanB=h/c1，
    由1+tanA/tanB=2c/b可知，b=2c1
    h=√3c1
    所以tanA=√3
    A=60度
    第3个回答  2014-05-20

    解答如下：

    望采纳！

    第4个回答  2014-05-20
    边换成角，正切都换成弦。化解可的A=60度
    第5个回答  2014-05-20

    追答

    12
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