在鸽巢问题里，为什么至少数等于商加一？

Question

如题所述

Answer 1

因为剩下的余数个鸽子必须放到一个鸽巢里。

鸽巢原理的简单形式：如果n+1个物体被放进n个盒子，那么至少有一个盒子包含两个或者更多的物体。

可以使用数学上的列举法、分解法、假设法、分类法、逆推法来解决这个问题。

扩展资料：

抽屉原理（鸽巢问题）的理解方法：

1、列举法：

把4支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支笔？

1、找到物体个数----4，找到抽屉个数----3；

2、把4支笔（物体数）分别放进3个笔筒（抽屉）中的所有情况全部例举出来；

3、得出结论：总有一个笔筒（抽屉）中至少有2支笔。

4、找到规律：物体个数比抽屉个数多1时，总有一个抽屉中至少有2个物体。

2、分类法：

在下面的每列格子中任意写上数字“0”或“1”，至少有几列的数字是完全一样的？

1、先用分类的方法找出隐藏的抽屉数，不重复，不遗漏，写出每列数（0、0)、（0、1)、（1、0)、（1、1)，即抽屉提个数是4列；

2、找到物体个数一共有9列，把问题转化为抽屉问题：把9列物体分别放进4个抽屉中，至少有几列的数字是完全一样的？；

3、用平均分的方法列式为： 9÷4＝2（列）……1 （列）   ；

4、剩下的一列不管怎样写，总会出现至少2+1=3（列）的数字是完全一样的；

5、找到规律：用分类的方法仔细找到隐藏的抽屉数，物体个数，问题就可迎刃而解。