鸽巢问题顺口溜

Question

如题所述

Answer 1

鸽巢问题的顺口溜是“物体数除以抽屉数等于商加余数，至少数等于商加1；只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色”。

鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此也称为狄利克雷原理。它是人教版小学六年级数学下册第五单元数学广角里的内容，通过对鸽巢问题的学习，可以培养学习良好的逻辑思维能力。

鸽巢问题是与生活息息相关的一类有趣的数学问题，不管是通过实验操作还是绘制连环画，我们不难发现，要想尽快找出“总有一个抽屉至少放了几个物体”，我们首先需要把物体尽量的平均放在不同的抽屉里，然后剩下的物体数再一次平均分，放在不同的抽屉里。解决此类问题有诀窍，关键找出物体数和抽屉数。

鸽巢问题举例

例如“将3个苹果放到2个抽屉中去，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中放的苹果不少于2个。”抽屉原理（鸽巢问题）的基本构造分为3部分：物体的个数，抽屉数（鸽巢），总有一个抽屉至少有几个物体。

解决此类抽屉原理（鸽巢问题）时要考虑最坏情况，从最坏的情况去分析。最好的情况是把3个苹果全放到同一个抽屉里，这样就很轻松达成目标。我们要考虑最坏情况（平均放是最坏情况），把3个苹果平均放到两个抽屉里，平均每个抽屉里放了1个苹果，还多出1个苹果，这1个苹果无论放进哪个抽屉里，那这个抽屉里就有2个苹果。