|x+1|+|x-1|的最小值怎样求？怎样写过程？谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

最小值=2

分段函数：

Answer 2

题目:
求代数式lx+1l+lx－1l最小值。
解析:
这是一道绝对值求最值问题，可以围绕x取值分类讨论，也可以采取数形结合法解答。
解答:分类讨论法
当x≥1时，代数式即
t=x+1+x－1
=2x
在x=1处取得最小值2。
当－1＜x＜1时，代数式即
t=x+1+（1－x）
=2
为固定值，恒为2。
当x≤－1时，代数式即
t=－x－1+（1－x）
=－2x
在x=－1处取得最小值2。
综合以上三种情况可知，原代数式最小值就是2。

方法二:数形结合法
所给代数式可以看做数轴上点x到－1和1两个点距离之和，根据题意，需要求该距离最小值。
当点x位于－1和1两点线段外侧时（含端点），最小值是2；
当点x位于这两个点之间时，最小值就是这个线段的长度2。
所以，这个最小距离是2，也即所求代数式最小值是2。本回答被网友采纳

Answer 3

因为绝对值最小只能等于0，
所以①|x+1|=0，解得ⅹ=-1，
代入|ⅹ-1丨=2。
②，|x-1|=0，解得x=1
代入|x+1丨=2
③ⅹ=0时，原式=2，
∴原式最小值=2本回答被网友采纳

Answer 4

在七年级的数学当中，任何一个数的绝对值都是非负数。所以我们可以把这个问题整编成x加1大于等于零。和x减1等于等于零。前者算出来的。是大于等于-1后者算出的x大于等于1。二者取最小值，最后可以计算出原式的最小值等于二。

Answer 5

用数轴去解，数轴上表示x的点到-1和1表示的点距离之和最小显然当x在-1和1之间且包含两点时，距离之和最小就是1和-1的距离2，所以答案是2