如何用洛必达法则求x趋于2的极限？

Question

如题所述

Answer 1

lim(x-->2) (x^2 - 4) = lim(x-->2) (x 2)*(x-2)

因为x 2和x-2在x-->2连续，所以lim(x-->2) (x 2)*(x-2) = lim(x-->2) (x 2)* lim(x-->2) (x-2) = (2 2)*(2-2) = 0

所以lim(x-->2) (x^2 - 4) = 0

即当x趋近于2时，x^2的极限等于4

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。