反常积分如何判断瑕点

Question

如题所述

Answer 1

判断方法如下：
1、直接计算法：能够直接计算出反常积分的具体值，这个积分就是收敛的。
2、比较审敛法：将待判断的反常积分与已知的收敛发散的积分进行比较。
3、极限审敛法：对于含有瑕点的积分函数，可将其分解为有限个瑕点积分和一个在瑕点附近的连续积分。
4、分析被积函数的行为：找出被积函数定义域中的孤立未定义点，以及定义域开区间的端点包括±∞。